মাধ্যমিক ২০২০ অঙ্ক প্রশ্নপত্র উত্তর সহ (PDF) | Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper

Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper | Madhyamik Mathematics Question Paper 2020 | Madhyamik Mathematics 2020 Question Paper with Answer | Madhyamik 2020 Mathematics Solved Question Paper | Madhyamik Mathematics Question Paper 2020 PDF Download | WBBSE Class 10 Mathematics Question Paper | মাধ্যমিক অঙ্ক প্রশ্নপত্র ২০২০ | মাধ্যমিক ২০২০ অঙ্ক প্রশ্নপত্র এবং উত্তর | মাধ্যমিক ২০২০ অঙ্ক প্রশ্নপত্র Download করুন উত্তর সহ

Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper

2020
MATHEMATICS
Compulsory
Time: Three Hours and Fifteen Minutes
Full Marks {90 – For Regular Candidates, 100 For External Candidate}

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর নির্বাচন করো: (1×6=6)

(i) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুন হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার –

(a) 5%

(b) 10%

(d) 20%

Ans: বার্ষিক সরল সুদের হার 10%

(ii) x²-7x+3=0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুনফল

(a) 7

(ii) -7

(d) -3

Ans: (c) 3

(iii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান, ∠AOB = 60° হলে, ∠COD এর মান কত হবে-

(a) 30°

(b) 60°

(c ) 120°

(d) 180°

Ans: (b) 60°

(iv) দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1:4 এবং তাদের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4:5 হলে তাদের উচ্চতার অনুপাত-

(a) 1:5

(b) 5:4

(d) 25:64

Ans: (d) 25:64

(v) যদি, sinϴ-cosϴ=0, (0° ≤ ϴ≤ 90°) এবং secϴ+cosecϴ =x, হয় তাহলে x এর মান –

(a) 1

(b) 2

(d) 2√2

Ans: (d) 2√2

(vi) 1,3,2,8,10,8,3,2,8,8 এর সংখ্যাগুরু মান –

(a) 2

(b) 3

(d) 10

Ans: (c) 8

Madhyamik Mathematics Suggestion 2024 (Click Here)

2. শূন্যস্থান পূরণ করঃ (যে কোনো পাঁচটি)। (1×5=5)

(i) আনিসূর 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং ডেভিড 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি যৌথ ব্যাবসা শুরু করে । তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে ________ ।

Ans: 3:2

(ii) ax²+2bx+c=0 (a≠0), দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে b² =________ হবে ।

Ans: 4ac

(iii) দুটি কোণের সমষ্টি ________ হলে তাদেরকে পরস্পরের সম্পূরক বলা হয় ।

Ans: 180°

(iv) sin3ϴ এর সর্বচ্চ মান _________ ।

Ans: 1

(v) একটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে গোলক ও চোঙের ________ সমান হবে ।

Ans: আয়তন।

(vi) কিছু ছাত্রের বয়স হলো (বছরে) 10,11,9,7,13,8,14 এদের বয়সের মধ্যমা হল _________ বছর ।

Ans: 10 বছর।

Madhyamik All Subjects Suggestion 2024 (Click Here)

3. সত্য বা মিথ্যা লেখো (যে কোনো পাঁচটি): (1×5=5)

(ii) 2a =3b=4c হলে a:b:c =2:3:4

Ans: মিথ্যা।

(iii) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 5:12:13 হলে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে ।

Ans: সত্য।

(iv) একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দুকে কেন্দ্র করে, রশ্মিটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরার জন্য উৎপন্ন কোণটি ধনাত্মক হবে ।

Ans: সত্য।

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুন করা হলে শঙ্কুর আয়তন একই থাকে ।

Ans: মিথ্যা।

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনো দশটি): (2×10=20)

(i) কোনো আসল ও তার 5 বছরের সবৃদ্ধি মূলের অনুপাত 5:6 হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার নির্ণয় কর ।

Ans: বার্ষিক সরল সুদের হার 4%।

(ii) A ও B কোনো ব্যাবসায় 1050 টাকা লাভ করে । A এর মূলধন 900 টাকা এবং লভ্যাংশ 630 টাকা হলে B এর মূলধন কত?

Ans: B এর মূলধন 600 টাকা।

(iii) x ∝ y, y ∝ z এবং z ∝ x হলে, ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুনফল নির্ণয় কর ।

Ans: ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল 1।

(iv) ABCD আয়তকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB=6সেমি., OD= 8 সেমি. এবং OA=5 সেমি. । OC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

Ans: OC এর দৈর্ঘ্য 5√3 সেমি.

(vi) ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজের ∠ABC =90° AB=3সেমি. এবং BC=4 সেমি. এবং B বিন্দু থেকে AC বাহুর উপর লম্ব BD যা AC বাহুর সঙ্গে D বিন্দুতে মিলিত হয় । BD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

Ans: BD এর দৈর্ঘ্য 2 পূর্ণ 2/5 সেমি.

(vii) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8সেমি. ও 3 সেমি. । তাদের কেন্দ্র দ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি. । বৃত্ত দুটির সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

Ans: 12 সেমি.

(viii) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা 1 ঘণ্টায় যে কোণ আবর্তন করে তার বৃত্তীয় মান নির্ণয় কর ।

Ans: 1 ঘণ্টায় ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা যে কোণ উৎপন্ন করে তার বৃত্তীয় মান -π /6।

(ix) tan4ϴ tan6ϴ =1 এবং 6ϴ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, ϴ -এর মান নির্ণয় কর ।

Ans: ϴ =9°

(x) কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং আয়তন 100π ঘন সেমি. । শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা নির্ণয় কর ।

Ans: শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 13 সেমি.

(xi)দুটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1:4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় কর ।

5. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (5×1=5)

(i) তোমার কাকার কারখানার একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10 % হারে হ্রাস প্রাপ্ত হয় । মেশিনটির মূল্য 6000 টাকা হলে 3 বছর পরে ওই মেশিনের মূল্য কত হবে?

Ans: মেশিনটির মূল্য 3 বছর পর হবে 4374 টাকা ।

(ii) তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন । প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন । তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের 2/5 অংশ তারা কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন । কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি ।

Ans: ড্রাইভার মোট পাবে = (5016+5544) টাকা = 10560 টাকা

প্রথম কন্ডাক্টর মোট পাবে = (3344+6930) টাকা = 10274 টাকা

দ্বিতীয় কন্ডাক্টর মোট পাবে = (3344+5082 ) টাকা = 8426 টাকা

6.যে কোনো একটি সমাধান কর: (3×1=3)

Ans: নির্ণেয় সমাধান 9 এবং -7

(ii) দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুনফল 143 হলে সমীকরণটি গঠন করে এবং শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।

Ans: সংখ্যা দুটি হল 11 এবং 11+2 =13

7. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (3×1=3)

Ans: 2

(ii) a∝ b এবং b∝c হলে, প্রমাণ কর যে, a³+b³+c³ ∝ 3abc

Ans: a³+b³+c³ ∝ 3abc [প্রমাণিত]

8. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (3×1=3)

(i) X:a=y:b =z:c হলে দেখাও যে

Ans: বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমাণিত]

9. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (5×1=5)

(i) প্রমাণ কর যে একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মাণ সমান ।

(ii) প্রমাণ কর, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দৈর্ঘ্য দুটির সমান ।

10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (3×1=3)

(i)দুটি বৃত্ত পরস্পরকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । PA ও PB যথাক্রমে দুটি বৃত্তের ব্যাস হলে, প্রমান কর A, Q ও B বিন্দুত্রয় সমরেখ ।

11. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (5×1=5)

(i) 4 সেমি. ও 3 সেমি. দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির মধ্য সমানুপাতী অঙ্কন কর ।

(ii) 3 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন কর । বৃত্তের উপর A বিন্দুতে স্পর্শক অঙ্কন কর ।

12. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (4×2=8)

(ii) দুটি কোণের সমষ্টি 135° এবং তাদের অন্তর π/12 হলে, কোণ দুটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান লিখি ।

(iii) মান নির্ণয় করঃ

13. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (5×1=5)

(ii) দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটারও 60 মিটার।দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথম চূড়ার উন্নতি কোণ 60°হলে, প্রথমটির গোড়া থেকে দ্বিতীয় চূড়ার উন্নতি কোণ নির্ণয় কর ।

14. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (4×2=8)

(i) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি নলের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি. । নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে ,নলটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

(ii) 9 সেমি. অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধ গোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে । এই জল 3 সেমি. ব্যাস এবং 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করে রাখা হবে । পাত্রটি খালি করতে কতগুলি এইরূপ বোতল দরকার তা নির্ণয় কর ।

(iii)একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার । প্রতিও বর্গ মিটার 1.50 টাকা হিসাবে পার্শ্বতল রঙ করতে কত খরচ পড়বে?

15.যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (4×2=8)

(i) ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় কর যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয়

নম্বর	ছাত্রী সংখ্যা
10 এর কম	6
20 এর কম	10
30 এর কম	18
40 এর কম	30
50 এর কম	46

(iii) নীচের শ্রেণী –বিন্যাসিত পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় কর ।

শ্রেণী সীমানা	পরিসংখ্যা
0-10	4
10-20	7
20-30	10
30-40	15
40-50	10
50-60	8
60-70	5

শ্রেণী	পরিসংখ্যা
1-6	2
6-9	6
9-12	12
12-15	24
15-18	21
18-21	12
21-24	3

Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper Download Link:

Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper Download Link	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Pattern and Syllabus	Click Here

Previous Years Madhyamik Mathematics Question Paper:

Madhyamik Mathematics Question Paper 2024	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2023	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2022	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2020	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2019	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2018	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2017	Click Here