মাধ্যমিক ২০১৮ অঙ্ক প্রশ্নপত্র এবার Download করুন PDF সহ (Bengali) | Madhyamik 2018 Mathematics Question Paper Solved (PDF)!

2018

MATHEMATICS

( NEW SYLLABUS)

Time : 3 hours 15 Minutes

Full Marks : 90

1 . নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর নির্বাচন কর:        1×6=6

i) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে a টাকার b মাসের সুদ:

a) ab/100

b) ab/120

c) ab/1200

d) ab/10

ii) ABCD  বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এর ∠A =100° হলে.∠C  এর মান

a) 50°

b) 200°

c) 80°

d) 180°

iii) 7π/12 এর  ষষ্ঠিক পদ্ধতিতে মানটি হল :

a) 115°

b) 150°

c) 135°

d) 105°

iv) যদি x æ y হয়, তাহলে :

a) x² æ y³

b) x³ æ y²

c) x æ y²

d) x² æ y²

v) একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a  একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d  একক হলে a ও d  এর সম্পর্ক হবে:

a) √2a=d

b) √3a=d

c) a=√3d

d) a=√2d

vi) 6,7,x,8,y,16 সংখ্যাগুলির গড় 9 হলে:

a) x+y=21

b) x+y=17

c) x-y=21

d) x-y=19

Madhyamik Mathematics Suggestion 2024 (Click Here)

2. শূন্যস্থান পূরণ করো (যেকোনো পাঁচটি)     1×5=5

i) বার্ষিক r% সরল সুদের হারে কোন মূলধনের n  বছরের সুদ pnr/25 টাকা হলে মূলধনের পরিমাণ_______ টাকা হবে ।

ANS:- 4 টাকা

ii) (a-2) x²+3x+5=0 সমীকরণটিতে a এর মান_________ এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না।

ANS:- a=2

\iii) ABCD বৃত্তস্থ সামন্তরিক হলে ∠A এর মান হবে______।

ANS:- 90°

iv) tan35° tan55° = sinθ হলে θ এর সর্বনিম্ন ধনাত্মক মান_______ হবে।

ANS:- 90°

v) একমুখ কাটা একটি পেন্সিলের আকার চোঙ ও________ র সমম্বয়।

ANS:- শঙ্কু

vi) মধ্যগামিতার মাপকগুলি হলো গড়, মধ্যমা ও_________ ।

ANS:- মোড

Madhyamik All Subjects Suggestion 2024 (Click Here)

3. সত্য বা মিথ্যা লেখ (যেকোনো পাঁচটি)      1×5=5

i) নির্দিষ্ট আসলে উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি ।

ANS:-মিথ্যা

ii) x³y, x²y² এবং xy³ ক্রমিক সমানুপাতী । 

ANS:-সত্য

iii) অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃওাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ।

ANS:-সত্য

iv) sec²27 – cot²63 এর সরলতম মান 1. ।

ANS:-সত্য

v) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে গোলকটির আয়তন প্রথম গোলকের আয়তনের দ্বিগুণ হবে ।

ANS:-মিথ্যা

vi)

ANS:- মিথ্যা

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যেকোনো দশটি)          2×10=20

i) বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে 3 ¾ % হয় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় 60 টাকা কম হয়। ওই ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় কর ।

ii) A এবং B যথাক্রমে 15,000 টাকা ও 45,000 টাকা দিয়ে একটা ব্যবসা শুরু করল।6 মাস পরে B লভ্যাংশ হিসেবে 3,030 টাকা পেল, A এর লভ্যাংশ কত ?

iii) 2x+1/x=2 হলে x/2x²+x+1 এর মান কত?

iv) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণে বীজদ্বয় 2,-3 হলে সমীকরণটি লেখ?

v) ABC এর BC  বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC  কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে । যদি AP=4 সেমি, QC=9 সেমি, এবং PB=AQ হয় তাহলে PB এর মান নির্ণয় কর।

vi) O  কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি। O  বিন্দু থেকে 13 সেমি দূরত্বে P একটি বিন্দু । PQ এবং PR  বৃত্তের দুটি স্পর্শ হলে PQOR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?

vii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী ∠AOB =60° এবং CD = 6 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত?

viii) tanθ + cotθ = 2 হলে tan7 θ + cot7 θ = কত?

ix) একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3:1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় কর।

x) দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর আয়তন সমান ও তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, চোখ দুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

xi) একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন 144π ঘনশেমী হলে গোলকটির ব্যাসাদের দৈর্ঘ্য কত?

5. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :     5×1=5 

i) আমিনুর একটি ব্যাংক থেকে 64,000 টাকা ধার নিয়েছে। যদি ব্যাংকের সুদের হার প্রতিবছরে প্রতি টাকায় 2.5 পয়সা হয়, তবে ওই টাকায় 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?

ii) A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা, 8,000 টাকা, 9,000 টাকা  মূলধন নিয়ে একত্রে ব্যবসা আরম্ভ করল। বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হলো এবং C তার  ভাগে 10,800 টাকা লোভ্যাংশ পেল। A কখন আরও 3,000 টাকা লগ্নী করেছিল।

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:         3×1=3

i) সমাধান করো– [ x+4/x-4]² -5 [x+4/x-4] +6=0, (x≠4)

ii) দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অংকটি দশক স্থানীয় অংক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যা টির চেয়ে 12 কম । সংখ্যাটির এককের অংক কি কি হতে পারে ?

7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :      3×1=3

i) সরলতম মান নির্ণয় কর- √7(√5-√2) -√5(√7-√2) +2√2/√5+√7

ii) x æ y এবং y æ z হলে প্রমাণ কর:(x²+y²+z²) æ (xy+yz+zx)

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :      3×1=3

i) a+b-c/a+b = b+c-a/b+c = c+a-b/c+a  এবং a+b+c ≠ 0 হলে প্রমাণ করো a=b=c

ii) x:a = y:b = z:c হলে দেখাও (a²+b²+c²) (x²+y²+z²) = (ax+by+cz)² হবে।

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:    5×1=5 

i) প্রমাণ কর একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সাদৃশ্য ও পরস্পরের সাদৃশ্য ।

ii) প্রমাণ কর কোন বৃত্তের স্পর্শক ও স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব ।

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:  3×1=3

i) ABC ত্রিভুজের BC বাহুর উপর AD লম্ব এবং AD² = BD. DC ; প্রমাণ কর যে ∠BAC একটি সমকোণ।

ii) একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি কে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D  বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমাণ কর AC = BD

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :      5×1=5

i) 4 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত ও অংকন করো যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 7 সেমি । ঐ বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন কর । (কেবলমাত্র অংকন চিহ্ন দিতে হবে।)

ii) একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যাদের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি ও 7 সেমি এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°, ত্রিভুষ্টির অন্তবৃত্ত কর ।( কেবলমাত্র অংকন চিহ্ন দিতে হবে।)

12. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:    3×2=6 

i) একটি বৃত্তের 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্ত চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে 60° পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ii) যদি cos² – sin²θ = ½ হয় , তাহলে tan²  – এর মান নির্ণয় কর ।

iii) মান নির্ণয় কর :- sec 17°/cosec 73° + tan 68°/cot 22°  + cos² 44° + cos² 46°

13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:    5×1=5 

i) সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায় । খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় কর ।

ii) 5√3 মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে 30° অবনতি কোণে দেখলেন । কিন্তু 2 সেকেন্ড পরে ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে 45° অবনতি কোণে দেখলেন । ট্রেনটির গতিবেগ কত?

14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:        4×2=8

i) একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50% কমানো হলো। মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনফলের অনুপাত কত?

ii) ঢাকনা বিহীন একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃত পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গ সেমি। পাত্রটির ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে, পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ? (1 লিটার = 1 ঘন ডেসিমি)

iii) 21 ডেসিমি দীর্ঘ, 11 ডেসিমি প্রস্থ ও 6 ডেসিমি গভীর একটি চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে । ঐ  চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি বাসের 100 টি  নিরেট গোলক ডুবিয়ে দেওয়া যায়, তবে জলতল কত ডেসিমি উঠে আসবে?

15. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:        4×2=8 

i)  নিম্নে প্রদত্ত প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন সব থেকে সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয় কর : 

বয়স (বছরে)	16–18	18–20	20–22	22–24	24–26
পরীক্ষার্থীর সংখ্যা	45	75	38	22	20

 

শ্রেণিসীমা	1–5	6–10	11–15	16–20	21–26	26–30	31–35
পরিসংখা	2	3	6	7	5	4	3

 

শ্রেণিসীমা	50–60	60–70	70–80	80–90	90–100
পরিসংখ্যা	8	4	12

Madhyamik 2018 Mathematics Question Paper Download Link:

Madhyamik 2018 Mathematics Question Paper Download Link	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Pattern and Syllabus	Click Here

Previous Years Madhyamik Mathematics Question Paper:

Madhyamik Mathematics Question Paper 2024	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2023	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2022	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2020	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2019	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2018	Click Here
Madhyamik Mathematics Question Paper 2017	Click Here